こんにちはドルフィンシステムの笹生です。
今回と次回の2回で、USRP をMIMO 用途で選ぶ前に知っておきたい同期と位相の基礎と題して解説します。
今回は前編ということで通信 MIMO とビームフォーミング / AoAで異なる同期要件について整理し、次回は USRP の具体的な機種の選定について解説したいと思います。
USRP の製品仕様には、「2x2 MIMO」「4 TX - 4 RX」「最大8チャネル」といった表現がよく登場します。
しかし、複数チャネルを備えているからといって、すべてのチャネルの RF 位相が揃っているとは限りません。
特に、次の用途やアルゴリズムでは必要となる同期条件が異なります。
空間多重などの一般的な通信MIMO
送信・受信ビームフォーミング
到来方向推定（AoA）
MUSIC や ESPRIT などのアレイ信号処理
フェーズドアレイ
位相差を利用するレーダー計測
USRPをMIMO 用途で選定するときは、単にチャネル数を見るのではなく、
その用途やアルゴリズムが、チャネル間の相対位相を直接利用するか
を最初に確認することが重要です。
「 MIMO 対応」とは何を意味するのか
MIMO は、Multiple Input Multiple Output の略です。
一般には、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナを使用し、空間的な伝搬特性を利用して通信性能を向上させる技術を指します。
代表的な利用方法には、次のようなものがあります。
空間多重
受信ダイバーシティ
送信ダイバーシティ
空間時間符号
マルチユーザー MIMO
Ettus Research は、MIMO システムを構成する基本条件として、各チャネルのサンプルクロックが同期・整列され、同じクロックエッジに対応するサンプルを使って DSP 処理できることを挙げています。
ここで重要なのは、
MIMO 対応であることと、RF チャネル間の位相差がゼロであることは同義ではない
という点です。
複数チャネルのサンプルタイミングが揃っていても、ミキサー、PLL、フィルタ、増幅器、ケーブルなどによって、各RFチャネルには異なる振幅特性や位相オフセットが生じる可能性があります。
それでも、一般的な通信 MIMO は成立します。
一般的な通信 MIMO では位相差をチャネルとして推定する
一般的なMIMOの受信信号は、次のような式で表せます。
ここで、各記号は次を表します。
(x)：送信信号ベクトル
(y)：受信信号ベクトル
(H)：MIMOチャネル行列
(n)：雑音ベクトル
2×2 MIMOの場合は、次のように展開できます。
チャネル行列 (H) には、空間を伝搬する無線チャネルだけでなく、実際には次のような特性も含まれます。
送信 RFチェーンの振幅・位相特性
受信 RFチェーンの振幅・位相特性
アンテナ特性
ケーブルやコネクタの特性
伝搬路による減衰と位相回転
マルチパスによる遅延と干渉
そのため、各 RF チャネルに固定的な位相差があっても、プリアンブルや参照信号から実効的なチャネル行列を推定できれば、その位相差を含めて補償できます。
ZF や MMSE などの MIMO 等化器は、推定したチャネル行列を使って送信ストリームを分離します。
したがって、一般的な通信 MIMOでは、
チャネル間位相差がゼロでなくてもよい
位相差が事前に既知でなくてもよい
起動ごとに位相オフセットが変わっても、再度チャネル推定できればよい
チャネル推定の有効期間中に位相関係が大きく変動しなければよい
という考え方になります。
つまり、「位相差を気にしていない」のではなく、
RFチェーンの位相差を無線伝搬路とまとめてチャネル行列として推定している
という方が正確です。
位相差が時間変動するとMIMOでも問題になる
通信MIMOでチャネル間位相をゼロに揃える必要がないとしても、位相がどれだけ変動してもよいわけではありません。
例えば、プリアンブルを受信した時点で推定したチャネル行列を (^H) とします。
データ受信中にRFチェーンの位相が変化すると、実際のチャネル行列 (H) と推定値 (^H) の間に誤差が生じます。
その結果、次のような性能劣化が発生します。
ストリーム間干渉の増加
EVMの悪化
ビット誤り率の増加
ZF等化における雑音強調
高次変調での復調性能低下
したがって、通信MIMOでも最低限、
チャネル推定からデータ復調までの期間、位相関係が十分安定していること
が必要です。
位相変動が速い場合は、パイロット信号による追従、チャネル再推定、位相補正などが必要になります。
ビームフォーミングでは相対位相そのものを利用する
通信MIMOとビームフォーミングの大きな違いは、チャネル間位相の扱いです。
送信ビームフォーミングでは、複数アンテナから同じ信号を異なる位相で送信し、特定方向で信号が強め合うように制御します。
例えば、2つの送信チャネルから次の信号を出力するとします。
このとき、設定した位相差 (Φ) によってビームの方向が変化します。
しかし、RFハードウェア自身が未知の位相差 (ΦRF) を持っていると、実際の位相差は次のようになります。
(ΦRF) が分からなければ、意図した方向にビームを形成できません。
同様に、受信ビームフォーミングやAoAでは、各アンテナに到来した信号の相対位相差から方向を推定します。
ところが、受信RF回路自身が作る位相差を補正できていない場合、観測される位相差には次の両方が含まれます。
空間伝搬による位相差
RFチャネル自身による位相差
この2つを区別できなければ、正しい到来方向を求められません。
Ettus Researchも、ビームフォーミングや方向推定では、時間とサンプルクロックの整列だけでなく、各RF入力または出力間で既知の位相関係を維持する必要があると説明しています。
通信MIMOとビームフォーミング／AoAの違い
両者を簡潔に比較すると、次のようになります。
| 項目 | 通信MIMO | ビームフォーミング／AoA |
|---|---|---|
| 複数チャネル同時I/O | 必要 | 必要 |
| 周波数同期 | 必要 | 必要 |
| サンプル時刻の整列 | 必要 | 必要 |
| 位相差がゼロ | 不要 | 必ずしもゼロでなくてよい |
| 位相差が既知 | 原則不要 | 必要 |
| 位相差の安定性 | チャネル推定期間中に必要 | 測定・制御期間中に必要 |
| LO共有 | 必須ではない | 有力な実現手段 |
| RF経路の位相校正 | 通常はチャネル推定に含める | 基本的に必要 |
| 起動後の位相再現性 | 再推定できれば必須ではない | 用途によって重要 |
| 温度ドリフト管理 | 通信性能次第 | 高精度用途では重要 |
ここで注意したいのは、ビームフォーミングでもチャネル間位相差を完全にゼロにする必要はないという点です。
必要なのは、
チャネル間の相対位相差が既知で、測定中に十分安定していること
です。
例えば、チャネル2がチャネル1に対して常に30度遅れていることが分かっていれば、デジタル信号処理で30度分を補正できます。
問題になるのは、その位相差が不明であったり、再起動や温度変化によって予測できない形で変動したりする場合です。
USRPの同期を5段階で考える
「同期対応」という言葉だけでは、実際に何が同期されているのか判断できません。
USRPのマルチチャネル動作は、次の5段階に分けて考えると分かりやすくなります。
Level 1：多チャネル同時 I/O
複数の送信または受信チャネルを同時に扱える状態です。
これは主にハードウェアのチャネル数を表します。
例えば、2 TX / 2 RX や 4 TX / 4 RXと記載されていても、この段階では位相コヒーレンスまでは判断できません。
Level 2：周波数同期
複数のチャネルまたは複数の USRPが、共通の周波数基準を使用している状態です。
外部 10 MHz 基準信号などを共有することで、各装置のサンプルクロックや LO 周波数の長期的なずれを抑えます。
Level 3：時間・サンプル同期
各チャネルの時刻カウンタとサンプル開始位置が揃い、同じ時刻を表すサンプル同士を処理できる状態です。
複数台の USRP では、一般に PPS などを使って時刻を合わせます。
Ettus Research の同期資料では、複数の USRP に共通周波数基準と共通時間基準を与え、時間整列されたサンプルを取得する方法が説明されています。
一般的な通信 MIMOでは、Level 3 が基本的な要求になります。
Level 4：位相安定または位相再現可能
チャネル間に一定の位相差は存在するものの、測定期間中に安定している、または同じ初期化手順で再現できる状態です。
この位相差を測定できれば、デジタル補正によって相対位相を揃えられる可能性があります。
ただし、PLL を使用する RF フロントエンドでは、チューニング時にランダムな位相オフセットが発生する場合があります。
Ettus ResearchのUHDマニュアルでも、位相コヒーレント用途ではチャネル間位相の校正が必要であり、周波数や温度による変化に対応するため定期的な再校正が必要になる場合があると説明されています。
Level 5：位相コヒーレントかつ校正済み
次の条件を満たした状態です。
サンプルクロックが同期している
時刻とストリーム開始位置が揃っている
LO の位相関係が安定している
チャネル間位相差が既知である
RF ケーブルや外部回路を含めて校正されている
必要な期間、校正値が有効である
ビームフォーミング、AoA、MUSIC、ESPRIT、フェーズドアレイなどでは、基本的に Level 5を目指すことになります。
10 MHz、PPS、LO 共有はそれぞれ役割が違う
複数の USRP を同期するときによく登場するのが、10 MHz、PPS、LO 共有です。
これらは似ているように見えますが、役割が異なります。
10 MHz：周波数基準を揃える
10 MHz 基準信号は、各 USRP のクロック周波数の基準として使用されます。
共通の10 MHz を使用することで、複数装置間のサンプルクロックや LO 周波数が長期的にずれていくことを抑えられます。
ただし、10 MHzを共有しただけでは、時刻カウンタやストリーム開始位置は揃いません。
PPS：時刻を揃える
PPS は Pulse Per Second の略で、1秒ごとのタイミング信号です。
複数の USRP に同じ PPS を入力し、そのエッジを基準に時刻カウンタを設定することで、装置間の USRP 時刻を整列できます。
ただし、PPS を共有しても、RF の LO 位相が自動的に一致するわけではありません。
Timed Command：設定変更を同時に実行する
UHD の Timed Command を使用すると、周波数設定、ゲイン変更、GPIO 操作、ストリーム開始などを、指定した USRP 時刻に実行できます。
Ettus Researchは、Timed Command を複数装置間の状態変更を高精度に協調させる機能として説明しています。
例えば、複数の USRP に対して同じ時刻のチューニングコマンドを発行することで、設定変更のタイミングを揃えられます。
ただし、同時にチューニングしたとしても、RF フロントエンドの構造によってはランダムな LO 初期位相差が残ることがあります。
LO 共有：RF 搬送波の基準を共通化する
LO 共有では、1つの局部発振信号を複数の RF チャネルへ分配します。
各チャネルが同じ LO 信号を使うため、独立した PLL を使用する構成よりも相対位相を安定させやすくなります。
ただし、LO 共有を行っても、次の要素による位相差は残ります。
LO 分配ケーブルの長さ
RF 信号ケーブルの長さ
ミキサー
増幅器
フィルタ
バラン
アンテナ給電回路
したがって、
LO 共有は位相コヒーレントシステムを構成する有力な手段ですが、LO 共有だけで校正が不要になるわけではありません。
多チャネルの位相コヒーレントシステムでは、LO 共有に加えて、時刻同期、ストリーム同期、RF 経路校正を組み合わせる必要があります。Ettus Research が公開しているマルチチャネル RF リファレンスアーキテクチャでも、RX、TX、TX-RX 間の同期と高スループット転送をシステムとして設計しています。
10 MHzと PPS を共有すれば位相コヒーレントになるのか
結論としては、
10 MHzと PPS を共有しただけでは、一般に RF 位相コヒーレントとはいえません。
10 MHzとPPSで実現できるのは、主に次の項目です。
周波数基準の共通化
時刻カウンタの整列
サンプル開始時刻の同期
Timed Commandを使った同時制御
一方、次の項目は別途確認が必要です。
LOの初期位相
LO再チューニング後の位相再現性
RF経路間の位相差
温度変化によるドリフト
起動後の位相再現性
チャネル間校正方法
Ettus Research の OctoClockに 関する資料でも、10 MHzと PPS による同期が可能であることと、位相コヒーレント MIMO に対応することは分けて扱われています。
位相校正では何を補正するのか
位相コヒーレント処理を行う場合、一般には既知の校正信号を各受信チャネルに入力し、チャネルごとの複素応答を測定します。
基準チャネルをチャネル1とすると、チャネル (i) の相対応答は次のように表せます。
ここで、
(H_1(f))：基準チャネルの周波数応答
(H_i(f))：補正対象チャネルの周波数応答
(C_i(f))：基準チャネルに対する相対応答
受信データに対して、この応答の逆数を使って補正します。
狭帯域信号であれば、チャネルごとに1つの複素係数を求める方法でも対応できます。
一方、広帯域信号では位相差が周波数によって変化するため、周波数ごとの校正値やFIRフィルタによる補正が必要になる場合があります。
校正対象には、USRP本体だけでなく、実際の測定系全体を含めることが重要です。
USRPのRF回路
外部LNAまたはPA
フィルタ
RFスイッチ
分配器
ケーブル
コネクタ
アンテナ給電回路
「True MIMO」という表現には注意
「True MIMO」という言葉を見かけることがありますが、同期性能を厳密に示す統一された仕様用語ではない模様です。
資料によっては、次のような意味で使用されています。
アンテナを切り替える方式ではない
複数の独立したRFチェーンを持つ
複数の空間ストリームを同時に扱う
送信ダイバーシティだけでなく空間多重を行う
したがって、
True MIMO ＝ 位相コヒーレントMIMO
とは限りません。
USRP選定前に整理したい同期要件
USRPの機種を比較する前に、まず次の項目を明確にしておくことを推奨します。
1. どのアルゴリズムを使用するか
空間多重 MIMO
受信ダイバーシティ
Alamouti 符号
送信ビームフォーミング
受信 DBF
AoA
MUSIC
ESPRIT
レーダー干渉計測
2. 位相情報を直接利用するか
伝搬路を含むチャネル行列を推定できればよいのか、それともアンテナ間の相対位相そのものを観測・制御するのかを区別します。
3. 1台で完結するか
1台の USRP 内の複数チャネルだけを使用するのか、複数台の USRP を同期させるのかによって、必要な機器構成が変わります。
4. TXとRXのどの位相関係が必要か
RX チャネル間
TX チャネル間
TXとRX の間
複数装置間
必要な位相関係を明確にします。
5. いつ再校正できるか
起動時
周波数変更時
一定時間ごと
温度変化時
測定シーケンスの直前
校正信号を入力できるタイミングと経路を検討します。
まとめ
USRPの仕様に「MIMO対応」「4 TX / 4 RX」「最大8チャネル」と書かれていても、それだけではビームフォーミングやAoAに利用できるか判断できません。
一般的な通信MIMOであれば、チャネル間の位相差がゼロである必要はありません。
RFチェーン間の振幅差と位相差を伝搬路とともにチャネル行列として推定でき、チャネル推定の有効期間中に位相関係が安定していれば、MIMO等化によって複数の空間ストリームを分離できます。
一方、ビームフォーミング、AoA、MUSIC、ESPRIT、フェーズドアレイなどでは、チャネル間の相対位相そのものが観測量または制御量になります。
そのため、次の要件を確認する必要があります。
共通サンプルクロック
時刻とサンプル位置の整列
同期ストリーム開始
LO 共有または同等の位相安定性
チャネル間位相の再現性
RF 経路を含む振幅・位相校正
温度や時間によるドリフト管理
USRP を MIMO 用途で選ぶときの重要なポイントは、次の一文に集約できます。
MIMO 対応は、位相コヒーレント動作を意味しない。必要な同期レベルは、使用するアルゴリズムによって決まる。
次回の後編では、今回整理した同期要件を基に、B2xx、X3xx、N3xx、X4xxの各シリーズを比較し、通信MIMO、ビームフォーミング、AoA、多チャネル受信などの用途別に適したUSRPを検討します。
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